Escapist Marginalia

User Preferences

Interface language

Theme

Откуда берутся числа диафрагмы?

Попробуем разобраться, почему диафрагменные числа такие какие они есть и каков в этом смысл.

  • photography
  • aperture
  • f-number
Опубликовано Обновлялось Публикация также доступна на en

Овладевая параметрами экспозиции, фотограф в начале своего пути в большей степени озадачен именно диафрагмой. Эволюция понимания диафрагменного числа проходит определённые стадии. Начинается всё с вопросов о влиянии параметра на экспозицию, сравнения линз в попытках понять, почему одни лучше других. Время от времени появляются такие термины как «стоп» и «f-числа». Дальше, приходит осознание факта: чем меньше дифрагменное число, тем больше света пропускает линза, что, в свою очередь, расширяет диапазон настроек экспозиции.

Чаще всего в этот момент большинство фотографов останавливаются в изучении диафрагмы. Этого более чем достаточно для понимания выбора техники и выставления экспозиции. Эта статья для тех, кто любит разбираться как всё устроено.

Диафрагменное число#

Диафрагма — перегородка регулирования количества света, проходящего через в объектив камеры через диаметр входного отверстия. Аналогично водопроводному крану регулирующему напор воды, диафрагма позволяет контроллировать количество света. Наши глаза устроены по схожему принципу: в тёмное время суток зрачок расширяется, чтобы пропустить света побольше.

Механизм диафрагмы

Стоит взять камеру в руки и перейти в настройки диафрагмы. Среди всех параметров экспозиции, значения диафрагмы изначально кажутся неинтуитивными, ведь для обозначения используется целый ряд, казалось бы случайных, чисел:

1.4→2→2.8→4→5.6→8→11...1.4 ightarrow 2 ightarrow 2.8 ightarrow 4 ightarrow 5.6 ightarrow 8 ightarrow 11 ...

При должном любопытстве возникают вопросы:

  • “Почему именно эти значения?”
  • “Почему значения уменьшаются вдоль ряда?”

Экспериментальным путём заметим: получаемое изображение становится ярче с уменьшением диафрагменного числа. Если взглянуть в объектив, можно заметить в данном случае, что входное отвертие приоткрывается. Можно сделать вывод: чем меньше диафрагменное число, тем больше света попадает внутрь. Попробуем связать результат со значениями диафрагменного числа.

Площадь и поток света#

Если диафрагменное число связанно с размером отверстия, пропускающего свет, попробуем изменить его практичным образом: попытаемся изменить количество света вдвое. С этой целью обратимся к формуле площади круга:

S=πR2,S = pi R^2,

где SS - площадь круга, RR - радиус круга, и вездесущее число π\pi.

Из формулы видим, что площадь пропорциональна радиусу во второй степени:

S∝R2S propto R^2

Это говорит о том, что при увеличении радиуса в два раза — площадь увеличится четырёхкратно. Возвращаясь к изначальной цели, зададимся вопросом: «Как нужно изменить радиус, чтобы площадь изменилась в два раза?». Запишем взаимосвязь радиуса и площади круга обратным образом:

R∝SR propto sqrt{S}

Теперь мы можем ответить на поставленный вопрос. Чтобы увеличить площадь в два раза, радиус должен увеличиться в 2\sqrt2 раз.

Шкала f-stops#

Последовательное увеличение количества пропускаемого света требует увеличения радиуса отверстия в соответствии с геометрической прогрессией со знаменателем 2\sqrt2. Распишем прогрессию и приведём приближённые значения:

Шкала f-стоп

f-число
  1. 1
  2. 1.4
  3. 2
  4. 2.8
  5. 4
  6. 5.6
  7. 8
  8. 11.3
Значение
  1. 1.000
  2. 1.414
  3. 2.000
  4. 2.828
  5. 4.000
  6. 5.657
  7. 8.000
  8. 11.31
Прогрессия
  1. (2)0(\sqrt{2})^{0}
  2. (2)1(\sqrt{2})^{1}
  3. (2)2(\sqrt{2})^{2}
  4. (2)3(\sqrt{2})^{3}
  5. (2)4(\sqrt{2})^{4}
  6. (2)5(\sqrt{2})^{5}
  7. (2)6(\sqrt{2})^{6}
  8. (2)7(\sqrt{2})^{7}

К удивлению, можно заметить, что приближенные значения этой геометрической последовательности образуют ту же последовательность чисел, встречаемых в значениях диафрагмы!

Именно эти значения и встречаются в настройках диафрагмы. По той причине, что именно эти значения позволяют изменять количество света вдвое их и называют f-стоп.

F-стоп на примере диафрагмы

Диафрагменное число

Тем не менее, в настойках фотоаппарата можно встретить и другие значения — промежуточные. В зависимости от устройства и параметров, чаще всего между основными значениями могут располагаться 2 или 3 промежуточных значения. Разбивая f-стоп на равные доли, получаем те самые «недостающие» значения:

Промежутоные значения шкалы f-стоп

f-число
  1. 2.8
  2. 3.2
  3. 3.6
  4. 4
Значение
  1. 2.828
  2. 3.175
  3. 3.564
  4. 4.000
Прогрессия
  1. (2)3(\sqrt{2})^{3}
  2. (2)313(\sqrt{2})^{3\frac{1}{3}}
  3. (2)323(\sqrt{2})^{3\frac{2}{3}}
  4. (2)4(\sqrt{2})^{4}
f-стоп

По этой причине редко можно увидеть другие, более экзотические числа, такие как f/3.0 или f/6. Хотя, этому нет никаких ограничений, ведь эти значения лишь позволяют контроллировать количество света более предсказуемым образом.

Ссылки#